操作,那么对于任意光滑函数f,超螺旋导数泰勒展开可以写为:
[fx+deltax=fx+dfxdeltax+frac{1}{2}d^2fxdeltax^2+ldots]
在这里d^2表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开:
考虑超螺旋代数空间中的规范场a^mu,其场强张量为f^{munu}=d^mua^nu-d^nua^mu。则场强张量的超螺旋展开可以表示为:
[f^{munu}x=f^{munu}_0x+df^{munu}_0xdeltax+frac{1}{2}d^2f^{munu}_0xdeltax^2+ldots]
这里,f^{munu}_0是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量r,它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为:
[rx=r_0x+dr_0xdeltax+frac{1}{2}d^2r_0xdeltax^2+ldots]
重点来了,r_0是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一个结果:
[dfx=lim_{deltaxo0}frac{fx+deltax-fx}{deltax}]……”
唰唰唰……
乔泽在黑板上飞快的写下着一连串的展开公式时,台下终于变得不再安静。
“神呐……我要抗议!难道就不能讲慢点?”
当第一个人开始突然叫出声,立刻引来了诸多附和声。
“不对,这根本不是讲得快或慢的问题!要让人理解这种全新的数学体系,就不该直接用难度如此高的例题!应该从易到难!”
“是啊,难道不能先用几个简单的例子?为什么直接就分析杨-米尔斯方
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